主講人：郭雁秋 佛羅里達(dá)國際大學(xué)副教授
時(shí)間：2024年7月2日15：00
地點(diǎn)：三號樓332室
舉辦單位：數(shù)理學(xué)院
主講人介紹：郭雁秋，本科畢業(yè)于華南理工大學(xué)，在內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，曾在魏茨曼研究所從事博士后研究，現(xiàn)任教于佛羅里達(dá)國際大學(xué)。研究方向是非線性偏微分方程。
內(nèi)容介紹：對于由偏微分方程描述的耗散系統(tǒng)，中心問題之一是研究其是否實(shí)質(zhì)上是有限維的，能否通過常微分方程系統(tǒng)進(jìn)行描述。為了研究這個(gè)問題，F(xiàn)oias、Sell和Temam引入了慣性流形的概念。一個(gè)耗散型偏微分方程的慣性流形是一個(gè)有限維的李普希茨不變流形，它以指數(shù)速度吸引這個(gè)動力系統(tǒng)的所有軌跡。對于一個(gè)發(fā)展方程來說，慣性流形的存在代表了將無限維系統(tǒng)簡化為有限維系統(tǒng)的最佳解析形式。然而，納維爾-斯托克斯方程是否具有慣性流形尚不清楚。在本次報(bào)告中將重點(diǎn)討論某些正則化納維-斯托克斯方程的慣性流形的存在性問題。