尋找第四類數(shù)值方法

主講人：邵嗣烘 北京大學教授

時間：2024年9月6日15：00

地點：三號樓332報告廳

舉辦單位：數(shù)理學院

主講人介紹：邵嗣烘，北京大學博雅特聘教授，畢業(yè)于北京大學數(shù)學科學學院并獲得理學學士和博士學位，先后到訪過北卡羅萊那大學夏洛特分校，香港科技大學，普林斯頓大學、塞維利亞大學和香港中文大學等。主講《數(shù)學分析I-III》《數(shù)學模型》《高維數(shù)值方法》《組合最優(yōu)化算法》《譜方法》和《計算流體力學》等課程。主要開展面向智能、量子和計算的交叉融合研究，落腳點在基礎的數(shù)學理論和高效的算法設計，強調(diào)離散數(shù)學結構的設計、分析和應用。具體研究領域包括：高維數(shù)值方法、離散建模與組合優(yōu)化、計算量子力學、圖譜理論及算法、微分方程數(shù)值解和計算復雜性等，獲國家自然科學基金杰青、優(yōu)青、面上和青年等項目資助。2019年入選北京智源人工智能研究院“智源青年科學家”。2020年獲北京大學優(yōu)秀博士學位論文指導老師。2021年獲北京大學黃廷芳/信和青年杰出學者獎。曾獲中國計算數(shù)學學會優(yōu)秀青年論文一等獎，北京大學學術類創(chuàng)新獎，北京大學優(yōu)秀博士學位論文三等獎，寶潔教師獎和北京大學優(yōu)秀班主任等。

內(nèi)容介紹：微分方程數(shù)值解近百年的發(fā)展匯成了三大類基本的數(shù)值離散方法：50年代的有限差分，60年代的有限元和70年代的譜方法。這三類方法的收斂性都依賴于解的正則性，要達到最優(yōu)的收斂階需要精心調(diào)配網(wǎng)格，導致在求解高維問題時會遇到維度災難。當數(shù)據(jù)和智能科學的熱潮涌來時，情況變得更糟糕，因為可能再也沒有微分方程可解了，而是需要直接去面對數(shù)據(jù)，正則性可能無從談起，高維度更是與生俱來。本報告將就上述困境開展試驗性的初步探討并通過尋找第四類數(shù)值方法來嘗試突破困境的可能性。