非均衡介質(zhì)中的擴(kuò)散傳播現(xiàn)象

主講人：梁興 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授

時(shí)間：2024年7月9日14：00

地點(diǎn)：三號(hào)樓332室

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：梁興，曾擔(dān)任東京大學(xué)JSPS特別研究員、客座教授。主要研究興趣為拋物系統(tǒng)和擴(kuò)散系統(tǒng)的時(shí)空動(dòng)力學(xué)及相關(guān)問(wèn)題，已在CPAM、JMPA、PLMS 、AIHPC、Adv. Math、Math Ann、TAMS、JFA、JDE、SIAM等數(shù)學(xué)雜志發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇。研究工作在動(dòng)力系統(tǒng)、偏微分方程、生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域有廣泛深入的實(shí)質(zhì)的應(yīng)用。曾獲中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)“鐘家慶數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”，全國(guó)百篇優(yōu)秀博士論文獎(jiǎng)。

內(nèi)容介紹：擴(kuò)散傳播現(xiàn)象的研究是無(wú)界區(qū)域上拋物方程研究的核心課題之一。這一概念通常用解的水平集長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)來(lái)描述。近二十年來(lái)，非均衡介質(zhì)中，非線性或非局部擴(kuò)散方程的問(wèn)題得到格外重視。在這個(gè)報(bào)告中，我們將介紹我們?cè)诖祟I(lǐng)域的研究工作，從線性方程為起點(diǎn)，主要介紹關(guān)于KPP方程的工作。包括：空間周期系統(tǒng)的傳播現(xiàn)象的動(dòng)力系統(tǒng)方法；空間幾乎周期介質(zhì)中相關(guān)問(wèn)題；帶有測(cè)度系數(shù)的擴(kuò)散系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散系統(tǒng)相關(guān)問(wèn)題。并介紹這一領(lǐng)域中新引入的廣義主特征值理論和均質(zhì)化方法。