非均衡介質(zhì)中的擴(kuò)散傳播現(xiàn)象

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主講人:梁興 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授


時(shí)間:2024年7月9日14:00


地點(diǎn):三號(hào)樓332室


舉辦單位:數(shù)理學(xué)院


主講人介紹:梁興,曾擔(dān)任東京大學(xué)JSPS特別研究員、客座教授。主要研究興趣為拋物系統(tǒng)和擴(kuò)散系統(tǒng)的時(shí)空動(dòng)力學(xué)及相關(guān)問(wèn)題,已在CPAM、JMPA、PLMS 、AIHPC、Adv. Math、Math Ann、TAMS、JFA、JDE、SIAM等數(shù)學(xué)雜志發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇。研究工作在動(dòng)力系統(tǒng)、偏微分方程、生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域有廣泛深入的實(shí)質(zhì)的應(yīng)用。曾獲中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)“鐘家慶數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”,全國(guó)百篇優(yōu)秀博士論文獎(jiǎng)。


內(nèi)容介紹:擴(kuò)散傳播現(xiàn)象的研究是無(wú)界區(qū)域上拋物方程研究的核心課題之一。這一概念通常用解的水平集長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)來(lái)描述。近二十年來(lái),非均衡介質(zhì)中,非線性或非局部擴(kuò)散方程的問(wèn)題得到格外重視。在這個(gè)報(bào)告中,我們將介紹我們?cè)诖祟I(lǐng)域的研究工作,從線性方程為起點(diǎn),主要介紹關(guān)于KPP方程的工作。包括:空間周期系統(tǒng)的傳播現(xiàn)象的動(dòng)力系統(tǒng)方法;空間幾乎周期介質(zhì)中相關(guān)問(wèn)題;帶有測(cè)度系數(shù)的擴(kuò)散系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散系統(tǒng)相關(guān)問(wèn)題。并介紹這一領(lǐng)域中新引入的廣義主特征值理論和均質(zhì)化方法。

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