“Generic” Poincare-Bendixson Theorem with applications to SEIRS epidemic models

主講人：王毅 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授

時(shí)間：2023年12月15日9：00

地點(diǎn)：三號(hào)樓332室

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：2002年獲得中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)任中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。曾應(yīng)邀對(duì)美國(guó)佐治亞理工學(xué)院、芬蘭赫爾辛基大學(xué)、美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)IMA研究所長(zhǎng)期學(xué)術(shù)訪問(wèn)。主要研究領(lǐng)域?yàn)槲⒎址匠膛c動(dòng)力系統(tǒng)，先后在包括JEMS、 Adv. Math、 Proc. London Math. Soc.、SIAM J. Math. Anal.、JFA、JDE、Trans. Amer. Math. Soc.、SIAM J. Appl. Math.等國(guó)際雜志發(fā)表論文40余篇。2004年入選全國(guó)百篇優(yōu)秀博士論文，2018年獲基金委國(guó)家杰出青年科學(xué)基金資助。

內(nèi)容介紹：Motivated by dynamics of SEIRS-models with nonlinear incidence rates, we focus on in this talk a smooth flow with an invariant k-cone. It is shown that generic orbits are either pseudo-ordered or convergent to equilibria, This yields a generic Poincare-Bendixson Theorem, which covers the celebrated Hirsch's Generic Convergence Theorem for classical systems. Generic convergence to periodic orbits for SEIRS-models is subsequently presented. This is a joint work with Lirui Feng and Jianhong Wu.