A new q-analogue of a ``divergent" Ramanujan-type supercongruence

主講人：郭軍偉 淮陰師范學(xué)院教授

時(shí)間：2023年11月3日9：30

地點(diǎn)：三號(hào)樓115室

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：郭軍偉，淮陰師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，翔宇學(xué)者。2004年獲南開大學(xué)博士學(xué)位，導(dǎo)師為陳永川院士。曾在法國里昂第一大學(xué)做了一年半的博士后研究，后又訪問了薛定諤國際數(shù)學(xué)物理研究所三個(gè)月。2011年起任華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，2012年獲聘博士生導(dǎo)師。2015年底調(diào)入淮陰師范學(xué)院主要從事組合數(shù)學(xué)，q-級(jí)數(shù)和數(shù)論的研究。共發(fā)表SCI論文130余篇，2019年利用加參數(shù)來證明q- 同余式的創(chuàng)新方法，發(fā)表在國際權(quán)威數(shù)學(xué)期刊《Advances in Mathematics》上。先后主持三項(xiàng)國家自然科學(xué)基金，以及上海市教育發(fā)展基金會(huì)晨光計(jì)劃，上海市科委青年科技啟明星計(jì)劃，江蘇省自然科學(xué)基金等項(xiàng)目，并入選江蘇省教育廳“青藍(lán)工程”中青年學(xué)術(shù)帶頭人。

內(nèi)容介紹：Guillera and Zudilin proved the following ``divergent Ramanujan-type supercongruence: for any odd prime $p$,$$\sum_{k=0}^{p-1} \frac{(\frac{1}{2})_k^3}{k!^3}(3k+1)2^{2k} \equiv p\pmod{p^3}.$$Sun further conjectured that the above supercongruence is also true modulo $p^4$ for $p>3$, and a $q$-analogue of this result wasgiven by the author in an early paper. In this paper, we establish a new $q$-analogue of Sun's supercongruenceby employing the method of ``creative microscoping, developed by the author and Zudilin in 2019.