擬齊次系統(tǒng)及其擾動系統(tǒng)的中心焦點判定與極限環(huán)分支

主講人：李鋒 臨沂大學教授

時間：2023年11月1日16：00

地點：三號樓332室

舉辦單位：數(shù)理學院

主講人介紹：李鋒，臨沂大學數(shù)學與統(tǒng)計學院教授，副院長，碩士研究生導師。美國《數(shù)學評論》評論員。在Journal of Differential Equations, 中國科學、Nonlinear Analysis等雜志發(fā)表論文30余篇。現(xiàn)主持國家自然科學基金面上項目1項。

內容介紹：擬齊次系統(tǒng)及其擾動系統(tǒng)是齊次系統(tǒng)及其擾動系統(tǒng)的自然推廣，它以具有初等焦點和冪零焦點的實平面微分自治解析系統(tǒng)為特例。本報告主要討論擬齊次系統(tǒng)及其擾動系統(tǒng)的中心焦點判定問題與極限環(huán)分支問題，通過研究焦點量的性質，給出焦點量的計算方法。將初等奇點與冪零奇點的中心焦點判定問題都統(tǒng)一到擬齊次系統(tǒng)的中心問題。最后，我們給出一個具有完全退化奇點的擬齊次系統(tǒng)的，計算了其前8個焦點量，得到并證明了中心條件以及從原點周圍分支出7個極限環(huán)的結論。