EIT：基于偏微分方程模型的反問題和數(shù)值計算

主講人：劉繼軍 東南大學教授

時間：2023年7月1日15：30

地點：三號樓332室

舉辦單位：數(shù)理學院

主講人介紹：東南大學二級教授，博士，博士生導師，國家精品資源共享課《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》主持人?，F(xiàn)任南京應用數(shù)學中心常務副主任，全國大學生數(shù)學建模競賽組委會委員，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會數(shù)學建模競賽專業(yè)委員會委員，江蘇省計算數(shù)學學會副理事長。歷任東南大學數(shù)學系主任，東南大學丘成桐中心常務副主任，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會常務理事，中國計算數(shù)學學會常務理事，江蘇省工業(yè)與應用數(shù)學學會第五屆、第六屆理事會理事長。 長期從事數(shù)學物理反問題、大規(guī)?？茖W計算和介質(zhì)成像的數(shù)學理論和方法的研究。主持完成國家自然科學基金基礎板塊項目、重大研究計劃培育項目、面上項目、國際合作項目等項目。已在SIAM J. Appl. Math，Inverse Problems等刊物發(fā)表學術論文130余篇，在科學出版社出版學術專著2本。 2012-2017年任Inverse Problems in Sciences and Engineering編委，2018年起任J. Inverse and Ill-posed Problems編委。 作為主持人獲江蘇省教學成果一等獎、江蘇省自然科學三等獎、教育部自然科學二等獎。

內(nèi)容介紹：電阻抗成像（Electrical Impedance Tomography, EIT）是一類重要的生物醫(yī)學成像模型，在醫(yī)學臨床中具有廣泛的應用。該成像模型基于生物組織在不同狀態(tài)（正常狀態(tài)和病理狀態(tài)）具有不同電阻抗分布的特性，利用在生物組織邊界測量到的電流-電位分布信息(或者基于MRI技術測量內(nèi)部的電位分布信息)來重建生物體內(nèi)部的電阻抗分布，從而實現(xiàn)對病人病理特征的無損檢測。 這類成像問題通過數(shù)學建模最終歸結為一類橢圓型方程利用邊界測量數(shù)據(jù)（或者內(nèi)部測量數(shù)據(jù)）進行內(nèi)部系數(shù)重建的反問題。 在這個報告中， 我們將介紹EIT的物理和數(shù)學基礎，EIT成像的偏微分方程模型，以及我們近期基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的重建算法和數(shù)值計算結果。